Случайным образом выбирают трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно будет кратно 7. Ответ округлите до сотых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем общее количество трехзначных чисел. Так как трехзначное число начинается с ненулевой цифры, возможные варианты для первой цифры - 1, 2, ..., 9. Для второй и третьей цифры возможны любые цифры от 0 до 9. Таким образом, общее количество трехзначных чисел равно $9 \cdot 10 \cdot 10 = 900$.

Теперь найдем количество трехзначных чисел, которые кратны 7. Для этого посчитаем количество чисел из диапазона от 100 до 999, кратных 7. Первое число, кратное 7 в этом диапазоне - 105, а последнее - 994. Следующее число, кратное 7 - 105 + 7 = 112, следующее - 119 и так далее, пока не дойдем до 994.

Вычислим количество таких чисел путем деления разности между 994 и 105 на 7 и добавим 1, чтобы учесть и первое число: $(994 - 105) / 7 + 1 = 128$.

Итак, вероятность того, что случайным образом выбранное трехзначное число будет кратно 7, равна $128 / 900 \approx 0.1422$.

Ответ: 0.14.