Почему в формуле для нахождения объема сферы умножаешь на 4/3 то есть на неправильную дробь .Я кажется не совсем понимаю .Подскажите почему именно на 4/3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для нахождения объема сферы, V = (4/3)πr^3, действительно содержит коэффициент 4/3. Это происходит из геометрических соображений и расчетов объема.

Когда мы интегрируем объем сферы, мы интегрируем по радиусу r от 0 до R, где R - радиус сферы. При этом, чтобы получить объем сферы, нам необходимо сначала использовать объем элемента шарового слоя dV = 4πr^2 dr, а затем проинтегрировать этот элемент по радиусу.

Итак, когда мы интегрируем по радиусу, мы получаем V = ∫(0,R) 4πr^2 dr. После интегрирования мы получаем V = (4/3)πR^3, откуда исходит коэффициент 4/3 в формуле для объема сферы.

Таким образом, 4/3 в формуле для объема сферы является следствием геометрии и математических расчетов, и является правильным коэффициентом для данного случая.