Назовём стабильным такое натуральное число, у которого произведение его цифр равно произведению цифр удвоенного числа и отлично от нуля. Существуют ли четыре последовательных стабильных числа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдём стабильные числа, чтобы проверить данное условие.

Чтобы найти стабильные числа, сначала найдём числа, у которых произведение цифр равно нулю:

0 — у этого числа произведение цифр равно 0.10 — у этого числа произведение цифр равно 0.100 — у этого числа произведение цифр равно 0.

Теперь найдём удвоенные числа, то есть числа, у которых цифры удвоены:

2 — не является стабильным числом, так как произведение цифр равно 2, но не равно 0.22 — также не является стабильным числом, произведение цифр равно 4 (2*2), но не равно 0.202 — не является стабильным числом, так как произведение цифр равно 4, но не равно 0.

Итак, мы видим, что нам не удалось найти четыре последовательных стабильных числа.