Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 9, 8, 6, 3, 1, 0, использовав каждую не более чем один раз? С цифры 0 не может начинаться число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество различных четырёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 9, 8, 6, 3, 1 (без участия цифры 0), используя каждую не более чем один раз, нужно распределить эти цифры по позициям.

Для первой позиции (тысячи) нельзя использовать 0, поэтому есть 4 варианта (9, 8, 6, 3);Для второй позиции (сотни) можно использовать все 5 цифр (9, 8, 6, 3, 1), поэтому здесь 5 вариантов;Для третьей позиции (десятки) осталось 3 цифры (8, 6, 3), следовательно, здесь 3 варианта;Для четвёртой позиции (единицы) осталось 2 цифры (6, 3), соответственно, 2 варианта.

Умножаем количество вариантов по позициям: 4 5 3 * 2 = 120.

Таким образом, можно составить 120 различных четырёхзначных чисел из указанных цифр.