Среди студентов академии 30% - первокурсники, 35% студентов учатся на втором курсе; на третьем и четвертом курсах их 20% и 15%, соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на "отлично"; на втором - 30%, на третьем - 35%, на четвертом - 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он первокурсник.
Среди студентов академии 30% - первокурсники, 35% студентов учатся на втором курсе; на третьем и четвертом курсах их 20% и 15%, соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на "отлично"; на втором - 30%, на третьем - 35%, на четвертом - 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он первокурсник.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
P(первокурсник|отличник) = P(первокурсник и отличник) / P(отличник)
Для начала найдем вероятности P(первокурсник и отличник) и P(отличник):
P(первокурсник и отличник) = P(отличник|первокурсник) P(первокурсник) = 0,2 0,3 = 0,06
P(отличник) = P(отличник на 1 курсе) P(1 курс) + P(отличник на 2 курсе) P(2 курс) + P(отличник на 3 курсе) P(3 курс) + P(отличник на 4 курсе) P(4 курс) = 0,2 0,3 + 0,3 0,35 + 0,35 0,2 + 0,4 0,15 = 0,2
Теперь можем найти искомую вероятность:
P(первокурсник|отличник) = 0,06 / 0,2 = 0,3
Итак, вероятность того, что вызванный отличник студент - первокурсник, равна 0,3.