Пешеход и всадник двинулись наперегонки, однако за каждые три версты, которые проезжал всадник, пешеход отставал на 1 весту. Сколько верст проехал всадник к тому времени, когда он обогнал пешехода на 3 версты?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим расстояние, которое проехал всадник до того момента, как он обогнал пешехода на 3 версты, как (х), а расстояние, которое прошел пешеход за это же время, как (х-3).

Так как за каждые три версты, которые проезжает всадник, пешеход отстает на 1 версту, то отношение пройденных расстояний у них равно:

[\frac{x}{x-3} = \frac{3}{1}]

[x = 3(x-3) ]

[x = 3x - 9]

[2x = 9]

[x = \frac{9}{2} = 4.5]

Таким образом, всадник проехал 4.5 верст до того момента, как он обогнал пешехода на 3 версты.