Две стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а его острый угол равен 45 градусов. Найдите меньшую высоту параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов. Обозначим меньшую высоту параллелограмма через h.

Так как угол А параллелограмма равен 45 градусов, то угол С равен 135 градусов (так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов).

Применим теорему синусов к треугольнику ABC, где угол B = 90 градусов:
sin(45) / AB = sin(90) / h
sin(45) / 6 = sin(90) / h
h = 6 sin(90) / sin(45)
h = 6 1 / √2
h = 3√2

Итак, меньшая высота параллелограмма равна 3√2 см.