Тачка движется прямолинейно по закону s(t)= 2t^3+t^2+15 найти ускорение движется в момент t=3c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения автомобиля в момент времени t=3с, нужно найти вторую производную функции s(t) по времени t и подставить в нее значение t=3с.

s(t) = 2t^3 + t^2 + 15

Найдем первую производную функции s(t) по времени t:

v(t) = ds(t)/dt = d/dt(2t^3 + t^2 + 15) = 6t^2 + 2t

Теперь найдем ускорение a(t), которое равно производной скорости v(t) по времени t:

a(t) = dv(t)/dt = d/dt(6t^2 + 2t) = 12t + 2

Подставим t=3c в уравнение ускорения:

a(3) = 12*3 + 2 = 36

Ускорение движения автомобиля в момент времени t=3с составляет 36 единиц.