Рассмотрим все числа, записываемые только единицами, тройками и семерками, и упорядочим их в порядке возрастания: 1, 3, 7, 11, 13, . . . Какое число окажется на 2019-м месте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Изобразим последовательность чисел, записываемых только единицами, тройками и семерками:

1, 3, 7, 11, 13, 17, 31, 33, 37, 71, 73, 77, 111, 113, ...

Понятно, что после каждого числа n идет 2n, 2n + 2 и 2n + 6. Следовательно, до значения 999, которое будет 9 цифрами, находим последовательность 3 3 3 = 27 чисел.

После этого понятно, что следующая порция чисел будет начинаться с 1 и будет иметь на одну позицию длиннее текущей итерации (33 уникальных числа следующего порядка). С учетом 27 строк в предыдущем и одной этой (на значении 999) они имеют 2019 - 27 - 1 = 1991 чисел.

Ответ: 1991-е число последовательности 1, 3, 7, ... равно 77771.