Решить дифференциальное уравнение первого порядка
y(1+x)dx+x(1-y)dy=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного дифференциального уравнения сначала преобразуем его:
y(1 + x)dx + x(1 - y)dy = 0
ydx + xydx + xdy - xydy = 0
ydx + xydx + xdy = xydy
(y + xy)dx + xdy = xydy
(y + 1)(1 + x)dx = ydy

Теперь проинтегрируем обе части уравнения:
∫(y + 1)(1 + x)dx = ∫ydy
y + xy + x = y^2/2 + C

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения:
y^2 - 2y - 2xy - 2x = C