В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB=8 корень из 3 катет BC=12. Найдите величину угла B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Угол B является углом между сторонами BC и AB. По теореме косинусов, мы можем записать:
cosB = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cosB = (8^2 + 12^2 - AC^2) / (2 8 12)
cosB = (64 + 144 - AC^2) / 192
cosB = (208 - AC^2) / 192

Так как катет BC равен 12, то
AC = sqrt(AB^2 + BC^2) = sqrt(8^2 + 12^2) = sqrt(64 + 144) = sqrt(208)

Подставим это значение обратно в уравнение и найдем cosB:
cosB = (208 - 208) / 192
cosB = 0

Теперь найдем значение угла B по теореме косинусов:
B = arccos(0)
B = 90 градусов

Итак, угол B равен 90 градусов.