Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos2x, y=0, x= 0 и х= п/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры между графиками функций y=cos(2x), y=0, x=0 и x=π/4, нужно найти определенный интеграл от функции cos(2x) на отрезке [0, π/4].

Итак, вычислим определенный интеграл от cos(2x) на отрезке [0, π/4]:

∫[0, π/4] cos(2x) dx = (1/2)sin(2x) ∣[0, π/4] = (1/2)(sin(π/2) - sin0) = 1/2

Получаем, что площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=cos(2x), y=0, x=0 и x=π/4, равна 1/2.