3-✓8=3-2✓2=(1-✓2)^2. Это дано в учебнике ВМК МГУ. Как это так получилось? Метод неопределенных коэффиценто или как? Я не пойму.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте посмотрим на каждое из равенств по отдельности:

3-√8 = 3-2√2
Сначала разложим √8 на √4*√2, что равно 2√2. Подставляем обратно в выражение:
3-√8 = 3-2√2

3-2√2 = (1-√2)^2
Для преобразования данного выражения воспользуемся формулой для квадрата с разностью:
(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Подставляем a=1 и b=√2:
(1-√2)^2 = 1 - 21√2 + (√2)^2 = 1 - 2√2 + 2 = 3-2√2

Таким образом, мы видим, что выражения равны друг другу и верны. Нет необходимости использовать метод неопределенных коэффициентов для данного преобразования.