Решить систему уравнений (x-1)(y+1)=-2 ;x+y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из второго уравнения x + y = 1 можно выразить y = 1 - x.

Подставим это значение y в первое уравнение:

(x - 1)(1 - x + 1) = -2
(x - 1)(2 - x) = -2
2x - 2 - x^2 + x = -2
-x^2 + 3x - 2 = -2
-x^2 + 3x - 2 + 2 = 0
-x^2 + 3x = 0
x(-x + 3) = 0

Отсюда получаем два возможных решения системы уравнений:

1) x = 0, y = 1
2) x = 3, y = -2

Проверим оба варианта подстановкой в исходные уравнения:

1) При x = 0:
(0 - 1)(y + 1) = -2
-1(y + 1) = -2
-y - 1 = -2
y = 1

2) При x = 3:
(3 - 1)(y + 1) = -2
2(y + 1) = -2
2y + 2 = -2
2y = -4
y = -2

Таким образом, система имеет два решения: (0, 1) и (3, -2).