Сначала разделим выражения на части:
(х² + 2х - 9) - (5х² - 4х + 7) = 6 - 3x - 4x²
Раскрываем скобки:
x² + 2x - 9 - 5x² + 4x - 7 = 6 - 3x - 4x²
Теперь объединяем одночлены:
-4x² + x² + 4x - 5x + 2x + 9 - 7 = 6 - 3x - 4x²
-x + 2 = 6 - 3x - 4x²
Переносим все термины на одну сторону уравнения:
4x² - 3x - x + 2 - 6 = 0
4x² - 4x - 4 = 0
Теперь делим уравнение на 4:
x² - x - 1 = 0
Применяем квадратное уравнение:
D = b² - 4ac = 1 - 41(-1) = 5
x1,2 = (1 ± √5) / 2
Таким образом, решение уравнения x² - x - 1 = 0 будет:
x1 = (1 + √5) / 2x2 = (1 - √5) / 2
Сначала разделим выражения на части:
(х² + 2х - 9) - (5х² - 4х + 7) = 6 - 3x - 4x²
Раскрываем скобки:
x² + 2x - 9 - 5x² + 4x - 7 = 6 - 3x - 4x²
Теперь объединяем одночлены:
-4x² + x² + 4x - 5x + 2x + 9 - 7 = 6 - 3x - 4x²
-x + 2 = 6 - 3x - 4x²
Переносим все термины на одну сторону уравнения:
4x² - 3x - x + 2 - 6 = 0
4x² - 4x - 4 = 0
Теперь делим уравнение на 4:
x² - x - 1 = 0
Применяем квадратное уравнение:
D = b² - 4ac = 1 - 41(-1) = 5
x1,2 = (1 ± √5) / 2
Таким образом, решение уравнения x² - x - 1 = 0 будет:
x1 = (1 + √5) / 2
x2 = (1 - √5) / 2