Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V, тогда скорость теплохода против течения реки будет V-2 км/ч, а по течению - V+2 км/ч.
Пусть расстояние между пристанями А и В равно D км.
Тогда по формуле времени можно записать два уравнения:D / (V - 2) = 10D / (V + 2) = 6
Из первого уравнения находим V - 2 = D / 10, из второго V + 2 = D / 6.
Сложим два уравнения: V - 2 + V + 2 = D / 10 + D / 62V = D/10 + D / 62V = 3D / 30 + 5D / 302V = 8D / 30V = 4D / 30 = D / 7.5
Теперь подставляем V обратно в первое уравнение:D / (D / 7.5 - 2) = 10D / (7.5 - 2) = 10D / 5.5 = 10D = 55
Ответ: Расстояние между пристанями А и В равно 55 км.
Пусть скорость теплохода в стоячей воде равна V, тогда скорость теплохода против течения реки будет V-2 км/ч, а по течению - V+2 км/ч.
Пусть расстояние между пристанями А и В равно D км.
Тогда по формуле времени можно записать два уравнения:
D / (V - 2) = 10
D / (V + 2) = 6
Из первого уравнения находим V - 2 = D / 10, из второго V + 2 = D / 6.
Сложим два уравнения: V - 2 + V + 2 = D / 10 + D / 6
2V = D/10 + D / 6
2V = 3D / 30 + 5D / 30
2V = 8D / 30
V = 4D / 30 = D / 7.5
Теперь подставляем V обратно в первое уравнение:
D / (D / 7.5 - 2) = 10
D / (7.5 - 2) = 10
D / 5.5 = 10
D = 55
Ответ: Расстояние между пристанями А и В равно 55 км.