Опишите подробно как найти производную от sin^2(7x). P.s. синус в квадрате.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Производная от sin^2(7x) может быть найдена с использованием цепного правила дифференцирования.

Для начала обозначим функцию f(x) = sin^2(7x). Для нахождения производной от этой функции, сначала найдем производную от функции sin(7x) по переменной x.

Производная от sin(7x) равна cos(7x) * 7 (производная от вложенной функции умножается на производную от самой вложенной функции).

Далее, используем производную цепочкой для sin^2(7x). Пусть g(u) = u^2, тогда производная от sin^2(7x) равна произведению производной g(u) по u на производную функции sin(7x) по x..

Таким образом, производная от sin^2(7x) равна 2 sin(7x) cos(7x) * 7, что в итоге равняется 14sin(7x)cos(7x).

Поэтому производная от sin^2(7x) равна 14sin(7x)cos(7x).