Мотоциклист проехал путь в 40 километров. Первую половину пути мотоциклист проехал со скоростью 73 км/ч, вторую половину пути - со скоростью 93 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути и промежуток времени, за который мотоциклист проехал первую половину пути. Скорость приведите с точностью до десятых, время - до сотых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся формулой: средняя скорость = общий путь / общее время.

Общий путь: 40 км
Средняя скорость: V среднее
Скорость первой половины пути: V1 = 73 км/ч
Скорость второй половины пути: V2 = 93 км/ч

Общее время = время первой половины + время второй половины

Пусть время первой половины пути t1 часа, тогда время второй половины пути будет (40 - t1) / 93

Тогда общее время можно записать как: t1 + (40 - t1) / 93

Теперь можем выразить общее время через общий путь и среднюю скорость: 40 / V среднее = t1 + (40 - t1) / 93

Решив уравнение, найдем среднюю скорость мотоциклиста на всем пути:
40 / V среднее = t1 + (40 - t1) / 93
40 / V среднее = t1 + (40 - t1) / 93
40 / V среднее = 93t1 / 93 + (40 - t1) / 93
40 / V среднее = (93t1 + 40 - t1) / 93
40 / V среднее = (92t1 + 40) / 93
V среднее = 93 * 40 / (92t1 + 40)

Далее найдем промежуток времени, за который мотоциклист проехал первую половину пути:
t1 = 40 км / 73 км/ч = 40/73 = 0.547 часа = 0.55 часа (сократили до сотых)

Подставим найденное t1 в формулу средней скорости:
V среднее = 93 40 / (920.55 + 40) = 3720 / (50.6 + 40) = 3720 / 90.6 ≈ 41.03 км/ч

Средняя скорость мотоциклиста на всем пути: 41.0 км/ч
Промежуток времени, за который мотоциклист проехал первую половину пути: 0.55 часа