Маша посчитала соотношение числа рубашек к числу брюк в мамином шкафу, и у неё вышло 3:2. Для папиного шкафа у Маши вышло соотношение 4:3. Если всего рубашек в обоих шкафах висит 22, какое наименьшее общее число брюк может там висеть?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество рубашек в мамином шкафу за 3x, а количество брюк за 2x. Тогда в папином шкафу будет 4y рубашек и 3y брюк.

Из условия задачи у нас получается система уравнений:

3x + 4y = 22,
2x + 3y = м. (*)

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3 и выразим x и y через y:

6x + 8y = 44,
6x + 9y = н. (**)

Из уравнений (*) и (**) мы находим:

8y - 9y = 44 - н,
-y = -8,
y = 8.

Теперь найдем x:

2x + 3 * 8 = м,
2x + 24 = м,
2x = м - 24.

Таким образом, наименьшее общее число брюк, которое может висеть в шкафах Мамы и Папы — это 24.