Задача из одного пункта В другой расстояние между которыми 120 км выехали Мотоциклист и велосипедист скорость мотоциклиста на 10 км больше чем велосипедиста поэтому он затратил на весь путь на 6 часов меньше. Какова скорость мотоциклиста ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста за V км/ч. Тогда скорость мотоциклиста будет (V+10) км/ч.

Время, затраченное на поездку велосипедистом: t1 = 120/V часов
Время, затраченное на поездку мотоциклистом: t2 = 120/(V+10) часов

Условие задачи гласит, что мотоциклист затратил на весь путь на 6 часов меньше, чем велосипедист:
t1 - t2 = 6
120/V - 120/(V+10) = 6

Упростим уравнение:
120(V+10 - V)/V(V+10) = 6
120*10/V(V+10) = 6
1200/V(V+10) = 6
200/V(V+10) = 1

Умножив обе части уравнения на V(V+10), получим:
200 = V^2 + 10V

Получаем квадратное уравнение:
V^2 + 10V - 200 = 0

Решим его с помощью дискриминанта:
D = 10^2 - 41(-200) = 100 + 800 = 900

V1 = (-10 + √900) / 2 = (-10 + 30) / 2 = 20/2 = 10
V2 = (-10 - √900) / 2 = (-10 - 30) / 2 = -40/2 = -20

Ответ: скорость мотоциклиста равна 10 км/ч.