решите уравнение : х(3-я степень)+3х(2-ая степень)-9х-27=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является кубическим и можно записать как:

x^3 + 3x^2 - 9x - 27 = 0

Прежде чем решать уравнение, попробуем выразить один корень как -3. Тогда подставим x = -3 в уравнение и проверим:

(-3)^3 + 3(-3)^2 - 9(-3) - 27
-27 + 27 + 27 - 27 = 0

Таким образом, x = -3 является корнем уравнения. Теперь разделим исходное уравнение на (x + 3):

(x^3 + 3x^2 - 9x - 27) / (x + 3) = 0

Получим х^2 - 6x + 9 = 0, что является квадратным уравнением. Решим его с помощью дискриминанта:

D = 6^2 - 4*9 = 36 - 36 = 0

D = 0, следовательно у квадратного уравнения один корень x = 3. Получается, что исходное кубическое уравнение имеет корни: x = -3, x = 3 и x = 3.

Таким образом, решение уравнения x^3 + 3x^2 - 9x - 27 = 0: x1 = -3, x2 = 3, x3 = 3.