1. Найдите частное и остаток от деления многочлена х5 + 2х4 – 3х3+ 2х2 – 3х на многочлен х2+х+1. 2. Разложите на множители многочлен х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х – 3. 3. Решите уравнение: – = . 4. Решите систему уравнений 5. Решите задачу. Две бригады, из которых вторая начинает работать на 5 дней позже первой, закончили работу за 15 дней, считая от момента начала работы второй бригады. Если бы эта работа была поручена каждой бригаде отдельно, то для её выполнения первой бригаде понадобилось бы на 10 дней больше, чем второй. За сколько дней может выполнить эту работу каждая бригада, работая отдельно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Делим многочлен х5 + 2х4 – 3х3+ 2х2 – 3х на х2+х+1:
(х5 + 2х4 – 3х3+ 2х2 – 3х) / (х2+х+1) = х3 + x2 – 2x + 1 (частное)
Остаток: -4x

Разложим многочлен х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х – 3 на множители:
х5 + х4 – 2х3 – 2х2 – 3х – 3 = (х2 - 2)(х3 + 3) (разложение на множители)

Решим уравнение: – = .
Уравнение некорректно записано, не хватает правой части.

Решим систему уравнений:
Система не представлена.

Задача:
Пусть первая бригада выполнит работу за x дней, тогда вторая бригада выполнит работу за (x-5) дней.
Из условия задачи:
1/x + 1/(x-5) = 1/15
Решая данное уравнение, получаем, что первая бригада выполнит работу за 30 дней, а вторая за 25 дней.