Тело движется прямолинейно по закону
S(t)=1/6t^3+t^2+9t
Найти скорость и ускорение движения тела в конце 4-ой секунды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости движения тела нужно найти производную функции S(t) по времени t:

v(t) = S'(t) = dS/dt = t^2 + 2t + 9.

Теперь найдем скорость в конце 4-ой секунды:

v(4) = 4^2 + 2(4) + 9 = 16 + 8 + 9 = 33.

Следовательно, скорость движения тела в конце 4-ой секунды равна 33.

Для нахождения ускорения нужно найти производную скорости по времени:

a(t) = v'(t) = d/dt(t^2 + 2t + 9) = 2t + 2.

Теперь найдем ускорение в конце 4-ой секунды:

a(4) = 2(4) + 2 = 8 + 2 = 10.

Следовательно, ускорение движения тела в конце 4-ой секунды равно 10.