Решите систему уравнений: -y+x2=0 3x-y=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения выразим y через x:

-y = x^2

y = -x^2

Подставим это значение y во второе уравнение:

3x - (-x^2) = 2

3x + x^2 = 2

x^2 + 3x - 2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (3)^2 - 4 1 (-2) = 9 + 8 = 17

x1 = (-3 + √17) / 2
x1 = (-3 + √17) / 2

x2 = (-3 - √17) / 2
x2 = (-3 - √17) / 2

Подставим найденные значения x в первое уравнение для нахождения y:

Для x = (-3 + √17) / 2:

y = -((-3 + √17) / 2)^2
y = -(9 - 3√17 + 17) / 4
y = -(26 - 3√17) / 4
y = (3√17 - 26) / 4

Получили один набор решений:

x = (-3 + √17) / 2
y = (3√17 - 26) / 4

Для x = (-3 - √17) / 2:

y = (3√17 + 26) / 4

Получили второй набор решений:

x = (-3 - √17) / 2
y = (3√17 + 26) / 4

Итак, система уравнений имеет два решения.