решите на множестве Р неравенство а)x^+3x+2>0 b)(x-3)(x+7)>=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для решения неравенства x^2+3x+2>0 можем воспользоваться методом проб и ошибок или же методом дискриминанта.

Найдем корни квадратного уравнения x^2+3x+2=0:
D = 3^2 - 412 = 9 - 8 = 1

x1,2 = (-3 ± √1) / 2*1
x1 = (-3 + 1) / 2 = -1/2
x2 = (-3 - 1) / 2 = -2

Таким образом, неравенство будет выполнено для x < -2 или x > -1/2, то есть множество Р = (-∞, -2) ∪ (-1/2, +∞).

b) Для решения неравенства (x-3)(x+7) ≥ 0 можем воспользоваться методом интервалов.

Найдем корни уравнения x-3=0 и x+7=0:
x1 = 3
x2 = -7

Построим таблицу знаков:
-7 3
(x-3) - +
(x+7) - +

(x-3)(x+7) + -
Учитывая, что неравенство ≥ 0, получаем множество Р = (-∞, -7] ∪ [3, +∞).