a) Для решения неравенства x^2+3x+2>0 можем воспользоваться методом проб и ошибок или же методом дискриминанта.
Найдем корни квадратного уравнения x^2+3x+2=0D = 3^2 - 412 = 9 - 8 = 1
x1,2 = (-3 ± √1) / 2*x1 = (-3 + 1) / 2 = -1/x2 = (-3 - 1) / 2 = -2
Таким образом, неравенство будет выполнено для x < -2 или x > -1/2, то есть множество Р = (-∞, -2) ∪ (-1/2, +∞).
b) Для решения неравенства (x-3)(x+7) ≥ 0 можем воспользоваться методом интервалов.
Найдем корни уравнения x-3=0 и x+7=0x1 = x2 = -7
Построим таблицу знаков-7 (x-3) - (x+7) - +
(x-3)(x+7) + Учитывая, что неравенство ≥ 0, получаем множество Р = (-∞, -7] ∪ [3, +∞).
a) Для решения неравенства x^2+3x+2>0 можем воспользоваться методом проб и ошибок или же методом дискриминанта.
Найдем корни квадратного уравнения x^2+3x+2=0
D = 3^2 - 412 = 9 - 8 = 1
x1,2 = (-3 ± √1) / 2*
x1 = (-3 + 1) / 2 = -1/
x2 = (-3 - 1) / 2 = -2
Таким образом, неравенство будет выполнено для x < -2 или x > -1/2, то есть множество Р = (-∞, -2) ∪ (-1/2, +∞).
b) Для решения неравенства (x-3)(x+7) ≥ 0 можем воспользоваться методом интервалов.
Найдем корни уравнения x-3=0 и x+7=0
x1 =
x2 = -7
Построим таблицу знаков
-7
(x-3) -
(x+7) - +
(x-3)(x+7) +
Учитывая, что неравенство ≥ 0, получаем множество Р = (-∞, -7] ∪ [3, +∞).