Найти промежуток увеличение функции y = -x^3+3x+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения промежутка увеличения функции y = -x^3+3x+1 необходимо найти точки экстремума, то есть значения x, где производная функции равна нулю.

Сначала найдем производную данной функции:
y' = -3x^2 + 3

Затем прировняем производную к нулю:
-3x^2 + 3 = 0
-3x^2 = -3
x^2 = 1
x = ±1

Таким образом, точками экстремума являются x = 1 и x = -1.

Теперь найдем значения функции в точках экстремума:
y(1) = -1 + 3 + 1 = 3
y(-1) = -(-1) + 3 + 1 = 5

Следовательно, функция увеличивается на интервалах (-∞, -1) и (1, +∞).