В прямоугольном паралеллепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AA1=6,AB=7,AD=ПОД КОРНЕМ 53.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью A1MK, где точки M и K разбивают ребра BB1 и CC1 в отношении 2:1,считая от прямой BC.
В прямоугольном паралеллепипеде ABCDA1B1C1D1 известны ребра: AA1=6,AB=7,AD=ПОД КОРНЕМ 53.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью A1MK, где точки M и K разбивают ребра BB1 и CC1 в отношении 2:1,считая от прямой BC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку M и K делят ребра BB1 и CC1 в отношении 2:1,то BM = 2/3 BC и CK = 1/3 CC1.
Так как BM = 2/3 BC, то точка M делит ребро BA1 на отрезки в соотношении 2:1. Значит, AM = 2/3 AA1 = 4.
Так как CK = 1/3 CC1, то CK = 1/3 AB = 7/3.
Теперь можем найти длину секущей MK = AM + CK = 4 + 7/3 = 19/3.
Теперь найдем площадь сечения параллелепипеда плоскостью AMK.
Так как площадь сечения параллелепипеда плоскостью равна произведению длин отрезков, то S = MK A1K = 19/3 7 = 133/3 = 44,33.
Итак, площадь сечения параллелепипеда плоскостью A1MK равна 44,33.