Решите систему уравнений способом сложения: 1) {2x+3y=2 {-2x+5y=-18 2) {3x-5y=23 {2x+3y=-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) {2x + 3y = 2
-2x + 5y = -18

Первое уравнение умножим на 2:
4x + 6y = 4

Сложим уравнения:
4x + 6y + (-2x + 5y) = 4 + (-18)
2x + 11y = -14

2) {3x - 5y = 23
2x + 3y = -8

Первое уравнение умножим на 2:
6x - 10y = 46

Сложим уравнения:
6x - 10y + (2x + 3y) = 46 + (-8)
8x - 7y = 38

Теперь решим полученные уравнения методом сложения:

2x + 11y = -14
8x - 7y = 38

Умножим первое уравнение на 8, второе уравнение на 2:
16x + 88y = -112
16x - 14y = 76

Теперь вычтем второе уравнение из первого:
0 + 102y = -188
y = -188/102
y = -94/51

Подставим это значение обратно в любое уравнение системы, например в первое уравнение первой системы:
2x + 3*(-94/51) = 2
2x - 282/51 = 2
2x = 2 + 282/51
2x = (102 + 282) / 51
2x = 384 / 51
x = 192 / 51
x = 64 / 17

Ответ: x = 64/17, y = -94/51.