Постройте график функции y=–x2+2x и опишите её свойства.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика данной функции y = -x^2 + 2x мы сначала найдем вершину параболы.

Вершина параболы задается формулами x = -b/(2a) и y = f(-b/(2a)), где a = -1, b = 2.

Тогда x = -2/(2-1) = 1, y = -1^2 + 21 = 1.

Итак, вершина параболы находится в точке (1, 1).

Также найдем ось симметрии, которая проходит через вершину параболы (1, 1).

Теперь используя вершину параболы и ось симметрии, построим график функции.

На графике видно, что парабола смотрит вниз, так как коэффициент перед x^2 отрицательный. Вершина параболы находится выше оси X и ниже оси Y.

Таким образом, график функции y = -x^2 + 2x представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной выше оси X и ниже оси Y.