Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 13 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час - третий. Найдите скорость (в км/ч) третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа 6 минут после этого обогнал первого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, которое проехал первый велосипедист, равно t часов. Тогда второй велосипедист проехал (t-1) часов, а третий велосипедист проехал (t-2) часов.

Расстояние, которое проехал каждый из велосипедистов, одинаково и равно скорость * время:
13t = 12(t-1) = v(t-2), где v - скорость третьего велосипедиста

Отсюда получаем систему уравнений:
13t = 12t - 12
13t = vt - 2v

Решая данную систему уравнений, получаем t = 12 часов и v = 25 км/ч.

Следовательно, скорость третьего велосипедиста равна 25 км/ч.