Для решения квадратного уравнения х^2 + х - 6 = 0 через дискриминант сначала необходимо вычислить значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -6.

D = 1^2 - 41(-6)
D = 1 + 24
D = 25

Поскольку дискриминант D равен 25, то уравнение имеет два корня. Далее, используем формулу для нахождения корней уравнения x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (-1 + √25) / 2*1
x1 = (-1 + 5) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = (-1 - √25) / 2*1
x2 = (-1 - 5) / 2
x2 = -6 / 2
x2 = -3

Таким образом, корни уравнения х^2 + х - 6 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -3.