В паралелограмме отношение двух высот 4:7, но периметр 66 см. Найди стороны паралелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть высоты параллелограмма равны 4x и 7x, а основания равны a и b. Тогда периметр параллелограмма равен P = 2(a+b) = 66 см.

Также, из свойств параллелограмма, мы знаем, что высота параллелограмма равна произведению одной стороны на соответствующую высоту: 4xa = 7xb.

Теперь мы можем выразить a через b с помощью этого уравнения: a = 7b/4.

Подставляем это в формулу для периметра и находим значения a и b:
2(7b/4 + b) = 66
14b/4 + 2b = 66
14b + 8b = 264
22b = 264
b = 12

Теперь находим a:
a = 7*12/4
a = 21

Итак, стороны параллелограмма равны a = 21 см и b = 12 см.