В магазин поступили телевизоры из трех заводов. Вероятность того, что телевизор изготовлен на первом заводе, равна 0,3 на втором 0,2, на третьем 0,5. Вероятность того, что телевизор окажется бракованным для первого завода равна 0,2, для второго 0,1, для третьего 0,3. Найти вероятность того, что наугад взятый телевизор окажется не бракованным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A1, A2, A3 - события, что телевизор изготовлен на первом, втором и третьем заводах соответственно
Пусть B - событие, что телевизор не бракованный.

Тогда вероятность того, что телевизор не бракованный, можно найти по формуле:

P(B) = P(B|A1) P(A1) + P(B|A2) P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

P(B|A1) = 1 - 0.2 = 0.
P(B|A2) = 1 - 0.1 = 0.
P(B|A3) = 1 - 0.3 = 0.7

Таким образом, подставляя данные в формулу, получаем:

P(B) = 0.8 0.3 + 0.9 0.2 + 0.7 * 0.5 = 0.24 + 0.18 + 0.35 = 0.77

Итак, вероятность того, что наугад взятый телевизор окажется не бракованным составляет 0.77.