2.Задана зависимость пути от времени. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 6 сек.
S(t) = 1/3 t^(3 )-3t^2+4 (м).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t = 6 секунд, нам необходимо продифференцировать функцию пути по времени.

Сначала найдем первую производную S'(t) функции S(t):
S'(t) = d/dt (1/3 t^3 - 3t^2 + 4)
S'(t) = t^2 - 6t

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 6 секунд:
S'(6) = 6^2 - 6*6
S'(6) = 36 - 36
S'(6) = 0

Следовательно, скорость в момент времени t = 6 секунд равна 0 м/c.

Теперь продифференцируем функцию скорости по времени, чтобы найти ускорение:
a(t) = dS'(t)/dt
a(t) = d/dt (t^2 - 6t)
a(t) = 2t - 6

Найдем значение ускорения в момент времени t = 6 секунд:
a(6) = 2*6 - 6
a(6) = 12 - 6
a(6) = 6

Таким образом, ускорение в момент времени t = 6 секунд равно 6 м/c^2.