Задача Четверо друзей Юрий, Эдуард, Федор, Тимур на полигоне стреляли по нескольким мишеням. В каждую мишень попало по 3 пули, причём это были пули разных ребят. Больше всего попаданий — 6 — было у Юрия, меньше всего — 3 — было у Тимура. Сколько мишеней было поражено?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество мишеней, пораженных каждым другом, будет обозначено соответственно как x, y, z и w, тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

x + y + z + w = 4

Так как каждая мишень поражена тремя пулями, то сумма всех попаданий будет равна 3 * 4 = 12. Учитывая условия задачи, получаем следующие уравнения:

2x + 3y + 3z + 4w = 12
x + y + z + w = 4
x = 6
w = 3

Подставляем x = 6 и w = 3 в первое уравнение:

2 6 + 3y + 3z + 4 3 = 12
12 + 3y + 3z + 12 = 12
3y + 3z = -12

Решая эти два уравнения, получаем y = z = -4. Это невозможно, поэтому задача решения не имеет.