Решить неравенство содержащее неизвестное под знаком модуля.
|2-3х|<=2
И
В прямоугольнике BCDE биссектриса угла В пересекает сторону DЕ в точке К, причём DK = 4, ЕК = 12. Найлите периметр.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решим неравенство |2-3x| <= 2:
-2 <= 2-3x <= 2
Упрощаем:
-2 <= 2-3x и 2-3x <= 2
Для первого неравенства:
2-3x >= -2
3x <= 4
x <= 4/3
Для второго неравенства:
2-3x <= 2
-3x <= 0
x >= 0
Итак, получаем что решением неравенства является 0 <= x <= 4/3.

2) Периметр прямоугольника BCDE можно найти используя теорему Пифагора и формулу периметра прямоугольника.
Из треугольника DKЕ:
BD = sqrt(4^2 + 12^2) = sqrt(16 + 144) = sqrt(160) = 4√10
Теперь можем найти периметр прямоугольника:
P = 2(BD + DE) = 2(4√10 + 12) = 2*4√10 + 24 = 8√10 + 24.
Ответ: Периметр прямоугольника BCDE равен 8√10 + 24.