Заработные платы сотрудникам некоторые фирмы составляют 2000, 3000,4000 и 5000 зедов в месяц ( зед - условная денежная единица).Средняя зарплата одного этой фирмы выражалось целым числом тысяч за это. Через некоторое время сотрудникам, получавших 2.000, 3000, 4000 зедов увеличили зарплату на 1000 зедов:сотрудникам получавших 5.000 в месяц зарплата оставили без изменения. Какова средняя зарплата сотрудников этой фирмы, если не все сотрудники получают одинаковые зарплаты?
А,2000 зедов Б. 3000 зедов В.4000 зедов Г.5000 зедов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество сотрудников, получающих 2000, 3000, 4000 и 5000 зедов равны a, b, c, d соответственно.

Тогда средняя зарплата выражается формулой: (2000a + 3000b + 4000c + 5000d) / (a + b + c + d).

После увеличения зарплаты сотрудникам, получавшим 2000, 3000 и 4000 зедов, формула для средней зарплаты становится: ((2000+a1000) + (3000+b1000) + (4000+c*1000) + 5000d) / (a + b + c + d).

Так как средняя зарплата выражается целым числом тысяч, то средняя зарплата останется такой же, как и до увеличения. Из этого следует, что ни один из параметров a, b и c не равен 0.

((2000+a1000) + (3000+b1000) + (4000+c*1000) + 5000d) / (a + b + c + d) = (2000a + 3000b + 4000c + 5000d) / (a + b + c + d).

Решив данное уравнение, мы получим a+b+c = 3d.

Таким образом, чтобы средняя зарплата оставалась без изменений, необходимо чтобы сумма количеств сотрудников, получавших 2000, 3000 и 4000 зедов, равнялась утроенному количеству сотрудников, получавших 5000 зедов, то есть a + b + c = 3d.

Из этого следует, что средняя зарплата сотрудников этой фирмы составляет 5000 зедов. Ответ: Г.5000 зедов.