Бизнесмен костя решил заняться продажей дынь.В августе он пользовался весами которые показывают всегда на 1 кг больше , чем весит дыня.В начале сентября он решил что это нечестно и купил новые весы которые всегда показывают ровно на 20% больше чем весит дыня.В конце сентября он заметил что если бы он весь сентябрь пользовался старыми весами, а не новыми то его прибыль бы не изменилась. какова средняя масса дынь проданных костей в сентябре

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая масса всех проданных дынь в сентябре равна Х кг.

При использовании старых весов:

При использовании новых весов:

Так как прибыль не изменилась, то произведение массы всех проданных дынь (по новым весам) на прибыль с одной дыни должно равняться произведению массы всех проданных дынь (по старым весам) на прибыль с одной дыни:

1.2X (Цена за кг дыни - Себестоимость за кг дыни) = 2X (Цена за кг дыни - Себестоимость за кг дыни).

Упрощаем уравнение:

1.2 (Цена за кг дыни - Себестоимость за кг дыни) = 2 (Цена за кг дыни - Себестоимость за кг дыни).

1.2 Цена за кг дыни - 1.2 Себестоимость за кг дыни = 2 Цена за кг дыни - 2 Себестоимость за кг дыни.

0.2 Цена за кг дыни = 0.8 Себестоимость за кг дыни.

Цена за кг дыни = 4 * Себестоимость за кг дыни.

То есть цена продажи дыни в 4 раза больше себестоимости.

Теперь найдем среднюю массу дынь, проданных костей в сентябре:

Давайте заметим, что использование новых весов увеличивает показания на 20%, что равносильно увеличению показаний на 1 кг по старым весам.

Это означает что средняя масса дыни по новым весам равна средней массе дыни по старым весам + 1.

Средняя масса дыни по новым весам = Средняя масса дыни по старым весам + 1.

2X = X + 1

X = 1

Следовательно, средняя масса дынь, проданных костей в сентябре, равна 1 кг.