Для начала построим графики функций y = 2^x и y = 1 - x:
График функции y = 2^x:
Функция y = 2^x является возрастающей и экспоненциальной.Проходит через точку (0,1).У асимптоты нет.
График функции y = 1 - x:
Функция y = 1 - x является убывающей и линейной.Проходит через точку (0,1).У асимптоты нет.
Теперь посмотрим, где график функции y = 2^x находится выше графика функции y = 1 - x.
Графическое решение неравенства:
|-----x-----|----------------|-------------------| 2^x 1 - x
График функции y = 2^x находится выше графика функции y = 1 - x на интервалах (-∞, -1) и (0, +∞), а значит, неравенство 2^x > 1 - x выполняется на этих интервалах.
Итак, решение неравенства 2^x > 1 - x: x ∈ (-∞, -1) ∪ (0, +∞)
Для начала построим графики функций y = 2^x и y = 1 - x:
График функции y = 2^x:
Функция y = 2^x является возрастающей и экспоненциальной.Проходит через точку (0,1).У асимптоты нет.График функции y = 1 - x:
Функция y = 1 - x является убывающей и линейной.Проходит через точку (0,1).У асимптоты нет.Теперь посмотрим, где график функции y = 2^x находится выше графика функции y = 1 - x.
Графическое решение неравенства:
|-----x-----|----------------|-------------------|
2^x 1 - x
График функции y = 2^x находится выше графика функции y = 1 - x на интервалах (-∞, -1) и (0, +∞), а значит, неравенство 2^x > 1 - x выполняется на этих интервалах.
Итак, решение неравенства 2^x > 1 - x: x ∈ (-∞, -1) ∪ (0, +∞)