Решить графически 2^x>1-x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики функций y = 2^x и y = 1 - x:

График функции y = 2^x:

Функция y = 2^x является возрастающей и экспоненциальной.Проходит через точку (0,1).У асимптоты нет.

График функции y = 1 - x:

Функция y = 1 - x является убывающей и линейной.Проходит через точку (0,1).У асимптоты нет.

Теперь посмотрим, где график функции y = 2^x находится выше графика функции y = 1 - x.

Графическое решение неравенства:

|-----x-----|----------------|-------------------|
2^x 1 - x

График функции y = 2^x находится выше графика функции y = 1 - x на интервалах (-∞, -1) и (0, +∞), а значит, неравенство 2^x > 1 - x выполняется на этих интервалах.

Итак, решение неравенства 2^x > 1 - x: x ∈ (-∞, -1) ∪ (0, +∞)