Для решения данного уравнения нужно приравнять числитель к нулю:

[3x + 1 = 0]

[3x = -1]

[x = -\frac{1}{3}]

Теперь проверим полученное значение подставив его в исходное уравнение:

[\frac{3 \cdot (-\frac{1}{3}) + 1}{5 \cdot (-\frac{1}{3}) - 6} = 0]

[-1 + 1 = 0]

Уравнение верно, значит корень x = -1/3.