Лодка прошла 24 км. по течению и 8 км. против течения,затратив на весь путь 5 часов.Найти скорость лодки при движении против течения реки,зная,что,скорость течения реки 2км/ч.(ответ 4км/ч)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в спокойной воде как v, тогда скорость лодки по течению реки будет v+2, а против течения v-2.

Из условия задачи, можем записать уравнения движения:

24/(v+2) + 8/(v-2) = 5

Умножим обе части уравнения на (v+2)(v-2), чтобы избавиться от знаменателей:

24(v-2) + 8(v+2) = 5(v+2)(v-2)

24v - 48 + 8v + 16 = 5(v^2 - 4)

32v - 32 = 5v^2 - 20

5v^2 - 32v - 12 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два корня: v1 ≈ 4.239 и v2 ≈ -2.839. Учитывая, что скорость не может быть отрицательной, выбираем положительный корень:

v ≈ 4.239

Таким образом, скорость лодки при движении против течения составляет около 4 км/ч.