Решение уравнения sin²x+0,5sin2x=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение: sin²x + 0.5sin2x = 1

Заметим, что sin2x = 2sinxcosx

Подставим это в уравнение: sin²x + 0.5*2sinxcosx =
sin²x + sinxcosx = 1

Теперь представим sinxcosx как sin2(x)/2: sin²x + sin2(x)/2 =
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: 2sin²x + sin2(x) = 2

Приведем подобные члены: 2sin²x + sin2(x) =
2sin²x + 2sinxcosx = 2

Снова заметим, что sin2x = 2sinxcosx: 2sin²x + sin2(x) = 2

Теперь у нас получилось уравнение sin2(x) - sin²x = 2

Решив это уравнение, мы найдем все возможные значения x.