Укажите наибольшее целое значение а,при котрром уравнение 3 x +7x +a =0 имеет два различных корня

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее целое значение а, при котором уравнение 3x + 7x + a = 0 имеет два различных корня равно 6.

Для этого рассмотрим дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, который равен b^2 - 4ac.

В данном уравнении имеем a = 10, b = 0, c = a.
D = 0^2 - 410a = -40a.

Для двух различных корней D > 0.
-40a > 0, следовательно a < 0.
Наибольшее целое значение a, удовлетворяющее этому условию, равно 6.

Подставляя a = 6 в уравнение 3x + 7x + 6 = 0, получаем 10x + 6 = 0, что имеет два различных корня.