НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ!!! В одном доме 5 этажей и несколько подъездов, а в другом на 2 подъезда меньше, но этажей 8. Какое из приведенных в ответах чисел может равняться количеству подъездов в первом доме, если в нём количество квартир меньше, чем во втором доме, хотя в каждом подъезде этих домов одинаковое количество этажей, и на всех этажах во всех подъездах в обоих домах одинаковое число квартир?
А. 3. Б. 4. В. 5. Г. 6. МНЕ НУЖНО РЕШЕНИЕ САМОЙ ЗАДАЧИ, А НЕ СРАЗУ ОТВЕТ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в первом доме количество подъездов равно а, количество этажей равно b, количество квартир на каждом этаже равно с, и общее количество квартир равно N.
Тогда в первом доме количество квартир равно N1 = a b c.
Во втором доме количество квартир равно N2 = (a - 2) 8 c.
Так как в первом доме количество квартир меньше, чем во втором, то N1 < N2.
Из этого следует, что a b < (a - 2) 8.
Раскроем скобки:
ab < 8a - 16.
ab - 8a < -16.
a(b - 8) < -16.
a > 16 / (8 - b).
Так как a - это количество подъездов, а должно быть целым числом, то мы можем проверить, для каких значений b это условие выполняется.
Подставив значения b от 1 до 8, мы видим, что только при b = 5 выполняется условие.
Таким образом, количество подъездов в первом доме равно 5. Ответ: В. 5.