Лодка двигалась 2 часа 30 минут по течению реки и 1 час 40 минут против течения реки, при этом путь, пройденный по течению, был на 20 км больше пути, пройденного против течения. Найдите собственную скорость лодки и расстояние, пройденное против течения, если скорость течения равна 2,5 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим собственную скорость лодки как V, расстояние, пройденное против течения, как S, а время движения соответственно как t1 и t2.

Так как скорость течения равна 2,5 км/ч, то скорость лодки по течению будет V + 2,5 км/ч, а против течения - V - 2,5 км/ч.

Тогда, по условию задачи:

1) S = (V + 2,5) * 2,5

2) S - 20 = (V - 2,5) * 1,67

3) V = S / t1 = (S - 20) / t2

Из первого уравнения выразим S через V:

S = 2,5V + 6,25

Подставим это значение во второе уравнение:

2,5V + 6,25 - 20 = 1,67V - 4,17

1,67V = 26,25

V = 26,25 / 1,67 = 15,75 км/ч

Теперь найдем S:

S = 2,5 * 15,75 + 6,25 = 43,75 км

И, так как V = 15,75 км/ч:

S - 20 = (15,75 - 2,5) * 1,67 = 19,08 км

Итак, собственная скорость лодки равна 15,75 км/ч, а расстояние, пройденное против течения, равно 19,08 км.