Найдите значение наименьшего члена последовательности, которая задана формулой n-ого члена: An=n^2+(16/n)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения члена последовательности, нужно рассмотреть производную данного выражения и найти ее нулевые точки.

Вычислим производную от An по n:
An'(n) = 2n - 16/n^2

Приравняем производную к нулю и найдем нулевую точку:
2n - 16/n^2 = 0
2n = 16/n^2
2n^3 = 16
n^3 = 8
n = 2

Теперь найдем значение члена An при n = 2:
A2 = 2^2 + 16/2
A2 = 4 + 8
A2 = 12

Таким образом, наименьшее значение члена последовательности равно 12.