Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5; -10; 20; ... Найдите сумму первых пяти её членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии необходимо воспользоваться формулой:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где
S_n - сумма первых n членов прогрессии,
a - первый член прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии.

Для данного примера:
a = 5, r = -2.

S_5 = 5 (1 - (-2)^5) / (1 - (-2))
S_5 = 5 (1 - (-32)) / (1 + 2)
S_5 = 5 (1 + 32) / 3
S_5 = 5 33 / 3
S_5 = 55.

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 55.