Найдите на координатной плоскости отметье точки А(-2;7),В(6;10), С (10;3) и D(2;0). Найдите пересечения отметок AC и BD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нарисуем на координатной плоскости точки A, B, C и D:

A(-2;7
B(6;10
C(10;3
D(2;0)

Теперь проведем отрезки AC и BD и найдем их пересечение:

Отрезок AC
Угловой коэффициент AC = (3 - 7) / (10 - (-2)) = -4 / 12 = -1/
Уравнение прямой AC: y = -1/3x +
Подставим точку C(10;3): 3 = -1/310 +
b = 3 + 10/3 = 19/
Уравнение прямой AC: y = -1/3*x + 19/3

Отрезок BD
Угловой коэффициент BD = (10 - 0) / (6 - 2) = 10 / 4 = 2.
Уравнение прямой BD: y = 2.5x +
Подставим точку B(6;10): 10 = 2.56 +
b = 10 - 15 = -
Уравнение прямой BD: y = 2.5*x - 5

Теперь найдем точку пересечения отрезков AC и BD, решив систему уравнений
-1/3x + 19/3 = 2.5x -
1/3x + 2.5x = 19/3 +
8/3 * x = 34/
x = 34/24 = 17/12

Подставим найденное значение x обратно в уравнение прямой AC или BD для нахождения y
y_AC = -1/3 17/12 + 19/3 = -17/36 + 19/3 = (57 - 17) / 36 = 40 / 36 = 10/
y_BD = 2.5 17/12 - 5 = 17/6 * 2.5 - 5 = 85/24 - 5 = (85 - 120) / 24 = -35/24

Итак, точка пересечения отрезков AC и BD: E(17/12; 10/9)