1) найдите точки экстремума функции:
Y=(3-2x)/(x+1)
2) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке :
Y=2/(x^2+4)
[-10;10]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения точек экстремума функции Y=(3-2x)/(x+1) необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю.
Y' = (-(2(x+1) - (3-2x)) / (x+1)^2 = (x-1) / (x+1)^2

Теперь приравняем Y' к нулю:
(x-1) / (x+1)^2 = 0
x - 1 = 0
x = 1

Подставим найденное значение x=1 в исходную функцию:
Y = (3-2*1)/(1+1)
Y = 1/2

Таким образом, найденная точка экстремума функции Y=(3-2x)/(x+1) равна (1, 1/2).

2) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции Y=2/(x^2+4) на отрезке [-10;10], необходимо найти значения функции в конечных точках отрезка и в точках экстремума внутри отрезка.

Подставим x=-10 в функцию:
Y = 2/((-10)^2+4)
Y = 2/104

Подставим x=10 в функцию:
Y = 2/(10^2 + 4)
Y = 2/104

На данном отрезке нет точек экстремума, значит, наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-10;10] равно 2/104, то есть 1/52.