К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева,а потом с права-получили два трёхзначных числа,сумма которых равна 912 найдите двузначное число (без x!!!)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть двузначное число состоит из цифр a и b (десятков и единиц). Тогда после приписывания цифры 5 мы получим трёхзначное число 5ab (сотни, десятки и единицы), а справа мы получим число ab5 (сотни, десятки и единицы).

Составим уравнение по условию задачи:

5ab + ab5 = 912

50a + 5b + a + 10b = 912

51a + 15b = 912

3a + b = 608

Теперь рассмотрим все возможные варианты двузначных чисел, для которых справедливо равенство 3a + b = 608:

11 + 575 = 586

14 + 578 = 592

17 + 581 = 598

20 + 584 = 604

23 + 587 = 610

26 + 590 = 616

29 + 593 = 622

32 + 596 = 628

35 + 599 = 634

38 + 602 = 640

41 + 605 = 646

44 + 608 = 652

47 + 611 = 658

50 + 614 = 664

53 + 617 = 670

56 + 620 = 676

59 + 623 = 682

62 + 626 = 688

65 + 629 = 694

68 + 632 = 700

71 + 635 = 706

74 + 638 = 712

77 + 641 = 718

80 + 644 = 724

83 + 647 = 730

86 + 650 = 736

89 + 653 = 742

92 + 656 = 748

95 + 659 = 754

98 + 662 = 760

Ответ: 44.